古代ギリシア で円の正方形化に最初に取り組んだのは、イオニア学派の アナクサゴラス だとされている。 キオスのヒポクラテス （ 英語版 ）は円積問題に取り組む過程で、いくつかの三日月形（2つの円弧で囲まれた領域）の正方形化を達成している。 ソフィスト の アンティポン は、円に内接する正多角形に注目した。多角形は正方形化できるので、円の内接多角形の辺の数を倍々に増やして円を正多角形で埋めつくせば円と同じ面積の正方形を求められると彼は主張した。それに対する懐疑的な見方は当時から存在し、 ロドスのエウデモス は、"magnitudes cannot be divided up without li...